Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми равно 360 км, отправляется мотоцикл, а через 1 ч вслед за ним отправляется автомобиль, который обгоняет мотоцикл и прибывает в пункт Б на 30 мин раньше, чем мотоцикл. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 20 км/ч больше скорости мотоцикла.

Обозначим через переменную х скорость, с которой двигался мотоцикл.

Следовательно, по условию задачи, скорость машины будет равняться (х + 20) км/ч.

Зная, что машина потратила на путь из А с Б на 1,5 часа меньше, составим уравнение и определим скорость машины:

360/х - 360 / (х + 20) = 1,5;

360 х + 7200 - 360 х = 1,5 х (х + 20);

х² + 20 х - 4800 = 0;

D = 400 - 4 (-4800) = 19600 = 140²;

х₁ = (-20 + 140) / 2 = 60;

х₂ = (-20 - 140) / 2 = - 80 (не подходит);

60 + 20 = 80.

Ответ: Скорость автомобиля 80 км/ч.