Решите относительно x: a+x/a-x=m/n

С даного уравнения a+x/a-x=m/n выразим х через а, n и m.

x/a-x=m/n - а, х * (1/a - 1) = m/n, х = (m/n) / (1/a - 1) = (m/n) / ((1-a) / a) = (a*m) / (n - n*a);

При n - n*a = 0 уравнение не имеет решений.

n - n*a = 0 при n = 0, или а = 1.

Ответ: уравнение имеет корень х = (a*m) / (n - n*a), при любых a, m, n, кроме n = 0 и а = 1.