Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения если одна из них больше другой на 20 км/ч

1) Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (х + 20) км/ч - скорость теплохода в стоячей воде (его собственная скорость).

2) Чтобы найти скорость движения теплохода по течению реки, нужно к его собственной скорости прибавить скорость течения реки:

(х + 20) + х = 2 х + 20 (км/ч) - скорость движения теплохода по течению реки.

3) Чтобы найти скорость движения теплохода против течения реки, нужно его собственную скорость уменьшить на скорость течения реки:

(х + 20) - х = 20 км/ч - скорость движения теплохода против течения реки.

4) Тогда 60 / (2 х + 20) часов - время движения теплохода по течению реки,

60 / 20 = 3 часа - против течения реки.

5) Так как на весь путь теплоходом было затрачено 5,5 часа, то можно определить время, которое ушло на путь по течению реки:

5,5 - 3 = 2,5 часа.

6) Можно записать равенство:

60 / (2 х + 20) = 2,5.

7) Решаем составленное уравнение:

60 = 2,5 * (2 х + 20),

60 = 2,5 * 2 х + 2,5 * 20,

60 = 5 х + 50,

60 - 50 = 5 х,

10 = 5 х,

х = 2.

8) Решив уравнение, находим, что скорость течения реки х = 2 км/ч.

9) Вычислим скорость теплохода в стоячей воде:

2 + 20 = 22 км/ч.

Ответ: 22 км/ч - скорость теплохода в стоячей воде, 2 км/ч - скорость течения реки.