Упростите выражение (b^2+2b) ^2-b^2 (b-1) (b+1) + 2b (3-2b^2)

Чтобы упростить выражения раскроем скобки, учитывая что если перед скобками стоит знак минус, после раскрытия значение в скобках приобретают противоположный знак, и воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

(b^2 + 2b) ^2 - b^2 * (b - 1) * (b + 1) + 2b * (3 - 2b^2) = b^4 + 4b^3 + 4b^2 - b^2 * (b^2 - 1) + 6b - 4b^3 = b^4 + 4b^3 + 4b^2 - b^4 + b^2 + 6b - 4b^3 = 5b^2 + 6b = b * (5b + 6) (b^4 и - b^4, 4b^3 и - 4b^3 взаимно уничтожаются).