Дети играли в лото на орехи. Ване очень не везло: он сыграл 4 партии и, проиграв их все, отдал 255 орехов, при этом в каждой новой партии он проигрывал вчетверо больше орехов, чем в предыдущей. Сколько орехов проиграл Ваня в последней партии?

Примем за х количество орехов, которое проиграл Ваня в первой партии. Соответственно во второй партии он проиграл 4 * х, в третей - 16 * х, и в четвертой - 64 * х. Составим и решим уравнение:

х + 4 * х + 16 * х + 64 * х = 255;

86 * х = 255;

х = 3 ореха проиграл Ваня в первой партии. Значит, в четвертой партии он проиграл

3 * 64 = 192 ореха.

Ответ: 192 ореха проиграл Ваня в последней партии.