Для нумерации учебника потребовалось 2007 цифр. Сколько страниц в этом учебнике

В начале страницы, с 1-й по 9-ю нумеруются одной цифрой, и таких страниц 10:

1) 9-1 + 1 = 10 (стр) с одной цифрой.

На них приходится 10 цифр:

2) 10 * 1 = 10 (цифр)

Двухзначные страницы, с 10-й по 99-ю, их 90 станиц:

3) 99-10 + 1 = 90 (стр) с двумя цифрами.

На них приходится 180 цифр:

4) 90 * 2 = 180 (цифр)

Значит остальные страницы трехзначные и в них цифр:

5) 2007 - 180 - 10 = 1917 (цифр)

На каждой такой странице 3 цифры, значит трехзначных страниц:

6) 1917 : 3 = 639 (стр)

А всего страниц в книге:

7) 10 + 180 + 639 = 828 (стр)