Найти наименьшее целое значение а, при котором абсцисса всех общих точек графиков функции f (x) = a/4x. g (x) = 7/x²-10x отрицательна

Графики пересекаются, значит, можем приравнять правые их части:

a / (4 * x) = 7 / (x^2 - 10 * x);

Пренебрегаем x = 0 и x = 10 и перемножаем "крест на крест":

a * (x^2 - 10 * x) = 28 * x;

a * x^2 - x * (10 * a - 28) = 0;

У нас x не может быть равным нулю, значит, сократим обе части равенства на x:

a * x - (10 * a - 28) = 0;

x * a = 10 * a - 28;

x = (10 * a - 28) / a;

По условию переменная отрицательна, значит:

(10 * a - 28) / a < 0;

Методом интервалов получим:

0 < a < 2,8 - наши значения a.