Произведение двух положительных чисел равно 72. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 6 меньше другого. С дискриминантом

Обозначим через x то из двух данных положительных чисел, которое является большим.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что одно из данных чисел на 6 меньше другого, следовательно, то из двух данных чисел, которое является меньшим должно быть равным х - 6.

Также в условии задачи сказано, что если эти числа перемножить, то в результате получится 72, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * (х - 6) = 72,

решая которое, получаем:

х^2 - 6 х = 72;

х^2 - 6 х - 72 = 0;

х = 3 ± √ (9 + 72) = 3 ± √81 = 3 ± 9;

х1 = 3 + 9 = 12;

х2 = 3 - 9 = - 6.

Так как искомые числа положительные, то значение х = - 6 не подходит.

Следовательно, искомые числа это 12 и 12 - 6 = 6.

Ответ: 12 и 6.