X в квадрате деленная на х в квадрате - 1 = 4 х+5 днленная на х в квадрате - 1

х² / (х² - 1) = (4 х + 5) / (х² - 1).

Так как знаменатель дроби не может быть равен нулю, то определим ограничения х² - 1

≠ 0, х ≠ ± 1.

Преобразуем данное уравнение и решим его используя дискриминант:

х² - 4 х - 5 = 0;

D = (-4) ² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36,

х_1,2 = (4 ± √36) / 2,

х₁ = 5,

х₂ = - 1 - не удовлетворяет условию.

Ответ: корень уравнения 5.