Внешний угол треугольника в 3 раза больше одного из несмежных с ним углов, а другой несмежный угол равен 76°. Найдите смежный угол. Ответ запишите в градусах.

Пусть первый угол треугольника равен х градусов, второй угол равен 76°, а внешний угол, не смежный с первыми двумя внутренними углами, равен 3 х градусов. Третий угол треугольника, смежный с внешним углом равен (180 - 3 х) градусов (т. к. сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине треугольника равна 180°). Сумма углов треугольника равна 180° или (x + (180 - 3x) + 76) градусов. Составим уравнение и решим его.

x + (180 - 3x) + 76 = 180;

x + 180 - 3x + 76 = 180;

-4x = 180 - 180 - 76;

-4x = - 76;

x = - 76 : (-4);

x = 38° - первый угол;

180 - 3 х = 180 - 38 * 3 = 180 - 114 = 66° - третий угол.

Ответ. 66°