Разложите на множители ax³ - ay³

Для того, чтобы разложить на множители выражение ax³ - ay³ первым действием мы вынесем общий множитель за скобки, а затем применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Итак, вынесем за скобки a и получим тождественно равное выражение:

ax³ - ay³ = a (x³ - y³).

Вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

Разность кубов равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата суммы этих выражений.

a (x³ - y³) = a (x - y) (x² + xy + y²).

Ответ: a (x - y) (x² + xy + y²).