1) При каком значении х квадратный трехчлен x^2+10x+32 приминает наименьшее значение? Найтите это значение. 2) Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена - x^2-2x+7. Какому х соответствует это значение?

1) Если речь идет о квадратичных трехчленах, то стоит вспомнить, что графиком квадратичного трехчлена является парабола. Если ее ветви направлены вверх (а>0), то наименьшее значение приходится на вершину (для ах² + bx + c абсцисса вершины x₀ = - b/2a). x₀ = - 10/2 = - 5. Вычислим значение трехчлена при х = - 5:

(-5) ² + 10 * (-5) + 32 = 25 - 50 + 32 = 7.

Ответ. Наименьшее значение 7 при х = - 5.

2) Эта парабола направлена ветвями вниз (а = - 1 < 0).

x₀ = 2 / (-2) = - 1.

- (-1) ² - 2 * (-1) + 7 = - 1 + 2 + 7 = 6.

Ответ. Наибольшее значение 6 при х = - 1.