Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня. Укажите меньший из них. Корень - 20-9 х=-х Корень - 35-12 х=-х Корень 40-3 х=-х

Решим первое уравнение.

√ ( - 20 - 9 * х) = - х

Возведем в квадрат обе части уравнения.

√ ( - 20 - 9 * х) ^ 2 = ( - х) ^ 2

- 20 - 9 * x = x ^ 2

Перенесем из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

x ^ 2 + 9 * x + 20 = 0

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант.

D = 9 ^ 2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1

Найдем корни уравнения.

x1 = ( - 9 + √1) : 2 = (-9 + 1) : 2 = - 8 : 2 = - 4

x2 = ( - 9 - √1) : 2 = (-9 - 1) : 2 = - 10 : 2 = - 5

Наименьший из корней является - 5.

Ответ: - 5

Решим второе уравнение.

√ (-35 - 12 * х) = - х

Возведем в квадрат обе части уравнения.

√ (-35 - 12 * х) ^ 2 = ( - х) ^ 2

- 35 - 12 * x = x ^ 2

Перенесем из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

x ^ 2 + 12 * x + 35 = 0

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант.

D = 12 ^ 2 - 4 * 1 * 35 = 144 - 140 = 4

Найдем корни уравнения.

x1 = ( - 12 + √4) : 2 = ( - 12 + 2) : 2 = - 10 : 2 = - 5

x2 = ( - 12 - √4) : 2 = ( - 12 - 2) : 2 = - 14 : 2 = - 7

Наименьший из корней является - 7.

Ответ: - 7

Решим третье уравнение.

√ (40 - 3 * х) = - х

Возведем обе части уравнения в квадрат.

√ (40 - 3 * х) ^ 2 = ( - х) ^ 2

40 - 3 * х = x ^ 2

Перенесем из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.

x ^ 2 + 3 * x - 40 = 0

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант.

D = 9 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169

x1 = ( - 3 + √169) : 2 = ( - 3 + 13) : 2 = 10 : 2 = 5.

x2 = ( - 3 - √169) : 2 = ( - 3 - 13) : 2 = - 16 : 2 = - 8.

Наименьший из корней является - 8.

Ответ: - 8