решите задачу через Х. Лодка проплыла 18 км по течению реки и за такое же время 10 км против течения реки. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и время движения лодки по течению.

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, тогда x - 2 км/ч - скорость лодки против течения, а x + 2 км/ч - скорость лодки по течению.

Зная, что лодка проплыла 18 км по течению реки и за такое же время 10 км против течения реки, составим уравнение:

18 / (x + 2) = 10 / (x - 2).

Перенесем все x в левую часть.

18 / (x + 2) - 10 / (x - 2) = 0;

Приведем к общему знаменателю:

18 * (x - 2) - 10 * (x + 2) / (x - 2) * (x + 2) = 0.

ОДЗ x не равен двум и не равен - 2.

18 * x - 36 - 10 * x - 20 = 0;

8 * x - 56 = 0;

8 * x = 56;

x = 7.

18 / 4 = 4,5 часа.

Ответ: 7 км/час - собственная скорость лодки, 4,5 часа лодка плыла по течению.