Решите уравнение (x-7) (x+3) + (x-1) (x+5) = 102 а) x=0 в) x=-8 б) x=-7 г) x=8

Для вычисления корней уравнения (x - 7) (x + 3) + (x - 1) (x + 5) = 102 начнем мы с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Применим правило умножения скобки на скобку:

x * x + 3 * x - 7 * x - 7 * 3 + x * x + 5 * x - 1 * x - 1 * 5 = 102;

x² + 3x - 7x - 21 + x² + 5x - x - 5 = 102;

Перенесем 102 в левую часть уравнения:

x² + x² + 3x - 7x + 5x - x - 21 - 5 - 102 = 0;

2x² - 128 = 0;

Решаем полученное неполное квадратное уравнение:

2x (x - 64) = 0;

1) 2x = 0;

x = 0;

2) x - 64 = 0;

x = 64.