Y=cos^2*3x найти производную

Пригодятся следующие правила дифференцирования:

1) (cosx) ' = - sinx * x';

2) (x^m) ' = m * x^ (m - 1) * x'.

В ходе решения воспользуемся формулой двойного аргумента синуса:

2sinxcosx = sin (2x).

Приступим к поиску производной функции y = cos^2 (3x):

y ' = 2 * cos (3x) * cos' (3x) = 2 * cos (3x) * ( - sin (3x)) * (3x) ' = - 3 * 2cos (3x) * sin (3x) = - 3 * sin (6x).

Ответ: - 3 * sin (6x).