1. Разложить на множители: а) 4 х^2+8 х 3m-6n+mn-2n^2 9a^2-16 y^3+18y^2+81y 2'решите уравнение 3 х^3-36 х=0

Давайте применим для решения уравнения 3 х^3 - 36 х = 0 метод разложения на множители левой части уравнения.

Начнем разложение на множители с вынесения общего множителя за скобки. Выносим 3x как общий множитель и получаем выражение в левой части:

3x (x^2 - 12) = 0;

Применим к выражению в левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

3x (x - 2√3) (x + 2√3) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 3x = 0;

x = 0;

2) x - 2√3 = 0;

x = 2√3;

3) x + 2√3 = 0;

x = - 2√3.