На палке отмечены линии красного, жёлтого и зелёного цветов. Если разделить палку по красным линия то получится 7 кусков, если по жёлтым то 13 кусков, а если по зелёным то 5 кусков. Сколько кусков получится, если распелить палку по линиям трёх цветов

Если палку распилить по линиям, то количество кусков будет на один больше чем линий.

Найдем сколько линий нанесено на палке.

Кусков, распиленных по красной линии 7, соответственно красных линий 6.

Кусков, распиленных по желтой линии 13, соответственно желтых линий 12.

Кусков, распиленных по зеленой линии 5, соответственно зеленых линий 4.

Всего линий 6 + 12 + 4 = 22, соответственно кусков, распиленных по всем линиям будет 23.