Лодка должна пройти по течению реки 15 км и вернуться назад не позже, чем через 4 часа после отплытия Скорость течения=2 км/ч какой должена быть собственная скорость лодки?

1. Принимаем за х скорость лодки в неподвижной воде без учёта течения реки.

2. Составим уравнение:

15 / (х + 2) + 15 / (х - 2) = 4;

(15 х - 30 + 15 х + 30) / (х + 2) (х - 2) = 4;

30 х / (х^2 - 4) = 4;

30 х = 4 х^2 - 16;

4 х^2 - 30 х - 16 = 0;

Уравнение может иметь два решения.

Первое значение х = (30 + √30^2 + 4 х 4 х 16) 8 = (30 + 34) / 8 = 8;

Второе значение х = (30 - √30^2 + 4 х 4 х 16) 8 = (30 - 34) / 8 = - 1/2; Не удовлетворяет

условию задачи.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 8 км/ч.

1. Принимаем за х скорость лодки в неподвижной воде без учёта течения реки.

2. Составим уравнение:

15 / (х + 2) + 15 / (х - 2) = 4;

(15 х - 30 + 15 х + 30) / (х + 2) (х - 2) = 4;

30 х / (х^2 - 4) = 4;

30 х = 4 х^2 - 16;

4 х^2 - 30 х - 16 = 0;

Уравнение может иметь два решения.

Первое значение х = (30 + √30^2 + 4 х 4 х 16) 8 = (30 + 34) / 8 = 8;

Второе значение х = (30 - √30^2 + 4 х 4 х 16) 8 = (30 - 34) / 8 = - 1/2; Не удовлетворяет

условию задачи.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 8 км/ч.