Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+y=-3

x^2 + y^2 = 5; (1)

x + y = - 3; (2)

Из (2) выразим x через y:

x = - y - 3;

Подставим значение y в (1):

(y + 3) ^2 + y^2 = 5;

y^2 + 6y + 9 + y^2 = 5;

2y^2 + 6y + 9 - 5 = 0;

2y^2 + 6y + 4 = 0;

D = 36 - 32 = 4;

y1 = - 1;

y2 = - 2;

x1 = 1 - 3 = - 2;

x2 = 2 - 3 = - 1;

Точки пересечения будут:

(-2,-1) и (-1,-2).

Ответ: (-2,-1) и (-1,-2).