При каких значениях a уравнение (a+4) x² - (a-5) x + (a²-16) = 0 является неполным квадратным?

1. Уравнение ax^2 + bx + c = 0 называется неполным квадратным, если один из коэффициентов 'b' или 'c' равен нулю, а первый коэффициент 'a' отличен от нуля.

2. Для заданного уравнения получим следующие условия:

(a + 4) x^2 - (a - 5) x + (a^2 - 16) = 0,

{a + 4 ≠ 0;

{[a - 5 = 0;

{[a^2 - 16 = 0; {a ≠ - 4;

{[a = 5;

{[a^2 = 16; {a ≠ - 4;

{[a = 5;

{[a = ±4; [a = 5;

[a = 4.

3. При найденных значениях параметра получим следующие неполные квадратные уравнения:

a) a = 5;

(5 + 4) x^2 - (5 - 5) x + (5^2 - 16) = 0, 9x^2 + 9 = 0;

b) a = 4;

(4 + 4) x^2 - (4 - 5) x + (4^2 - 16) = 0, 8x^2 + x = 0.

Ответ: 4 и 5.