При каких значениях а уравнение (а+3) х² - (а-6) х + (а²-9) = 0 является неполным квадратным?

Любое квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 будет являться неполным, если у него, либо b = 0, либо c = 0, либо одновременно и b = 0, и c = 0. Причем коэффициент а не должен равняться нулю, т. к. тогда наше уравнение будет не квадратным, а линейным.

В уравнении (а + 3) х^2 - (а - 6) х + (а^2 - 9) = 0 коэффициенты a = a + 3, b = a - 6, c = a^2 - 9.

1). a - 6 = 0;

a = 6.

2) a^2 - 9 = 0;

a^2 = 9;

a1 = 3; a2 = - 3.

3) a + 3 ≠ 0;

a ≠ - 3.

Ответ. Уравнение будет неполным квадратным при а = 6 и а = 3.