Решите систему Х+у=8 Log12x=1-log12y С одз

Question

Кира Гусева

Математика

10 декабря, 09:57

Решите систему Х+у=8 Log12x=1-log12y С одз

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мадина Калинина · Answer 1

{ Х + у = 8;

Log12 x = 1 - log12 y;

{ x = 8 - y;

Log12 x = 1 - log12 y;

{ x = 8 - y;

Log12 (8 - y) = 1 - log12 y;

{ x = 8 - y;

Log12 (8 - y) = log12 12 - log12 y;

{ x = 8 - y;

Log12 (8 - y) = log12 (12/y);

1) Log12 (8 - y) = log12 (12/y);

ОДЗ: 8 - y > 0;

12/y > 0;

{ - y > - 8;

y не равен 0;

{ y < 8;

y не равен 0;

Тогда:

8 - y = 12/y;

y * (8 - y) = 12;

- y ^ 2 + 8 * y - 12 = 0;

y1 = 6;

y2 = 2;

Отсюда:

x1 = 8 - y1 = 8 - 6 = 2;

x2 = 8 - y2 = 8 - 2 = 6;

Ответ: (2; 6) и (6; 2).