Решите уравнение : a) log0,2 (5-4x) = -3 ОДЗ б) log8 (x^2 - 3x) = log8 (5x - 12)

a) log0,2 (5 - 4x) = - 3

ОДЗ: 5 - 4x > 0;

4x < 5;

x < 5 / 4;

5 - 4x = (0,2) ^ - 3;

5 - 4x = 125;

4x = 120;

x = 30.

б) log8 (x^2 - 3x) = log8 (5x - 12);

Так как у логарифмов одинаковые основания, мы можем их отбросить.

Получаем:

x^2 - 3x = 5x - 12;

x^2 - 8x + 12 = 0;

D = 64-60 = 4;

x1 = (8 + 2) / 2 = 5;

x2 = (8 - 2) / 2 = 3.