Решение задач с помощью систем 1. Разность двух сторон прямоугольника=3 см, Р=26 см. Найти стороны прямоугольника?

Обозначим через х и у стороны (в сантиметрах) данного прямоугольника. Согласно первого условия задания, разность двух сторон прямоугольника равна 3 см. Предположим, что х > у. Тогда, это условие можно оформить следующим равенством: х - у = 3. Это первое уравнение. Известно, что периметр Р прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженная на 2. Следовательно, имеем: 2 * (х + у) = 26, откуда х + у = 13. Это второе уравнение. Решим полученную систему двух уравнений методом алгебраического сложения. Имеем: х - у + х + у = 3 + 13 или 2 * х = 16, откуда х = 16 : 2 = 8. Следовательно, из второго уравнения, получим: у = 13 - х = 13 - 8 = 5. Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 8 см и 5 см.

Ответ: 8 см и 5 см.