Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), еслиb₁ = 2q = - 1/2

Для того, просуммировать данную бесконечно убывающей геометрической прогрессии можем воспользоваться формулой суммы всех членов бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем q меньшим единицы по модулю S = b1 / (1 - q), где b1 - число, которое стоит в геометрической прогрессии на первой позиции.

В данной геометрической последовательности на первой позиции стоит число 2, а знаменатель q равен - 1/2.

Подставляя эти значения в формулу суммы, получаем:

S = 2 / (1 - (-1/2)) = 2 / (1 + 1/2) = 2 / (3/2) = 2 * 2/3 = 4/3.

Ответ: искомая сумма равна 4/3.