Расстояния между городами а и б равно 900 км. два поезда отправляются одновременно на встречу друг другу. они встречаются в пункте С. первый поезд прибывает в пункт б через 4 ч после встречи со вторым, а второй в город а через 16 ч после встречи. определите скорость поездов и расстояние ас

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 900 км;

2. Скорость первого поезда: V1 км/час;

3. Скорость второго поезда: V2 км/час;

4. Первый поезд проехал путь до встречи: S1 км;

5. После встречи он доехал до города В за: T1 = 4 час;

6. Второй поезд за это же время проехал: S2 км;

7. Он приехал в пункт А через: T2 = 16 час;

8. Отношение: S1 / S2 = (V1 * Tb) / V2 * Tb) = V1 / V2 =

(V2 * T2) / (V1 * T1) = (V2 * 16) / (V1 * 4);

(V1 / V2) ² = 16/4 = (2) ²;

V1 / V2 = 2;

S1 / S2 = 2;

S1 = 2 * S2;

S = S1 + S2 = 2 * S2 + S2 = 3 * S2;

S2 = S / 3 = 900/3 = 300 км;

S1 = S - S2 = 900 - 300 = 600 км;

V1 = S2 / T1 = 300 / 4 = 75 км/час;

V2 = V1 / 2 = 75 / 2 = 37,5 км/час.

Ответ: скорость первого поезда 75 км/час, второго 37,5 км/час, расстояние между пунктами А и С 600 км.