Расстояние между городами А и В равно 900 км. Два поезда отправляютс одновременно, один из А в В, а другой из В в А. Они встречаютсч в некотором пункте С. Первый поезд прибывает в город В через 4 ч после встречи, а второй в город А через 16 ч после встречи. Определите скорость поездов и расстояние АС.

Отрезок АВ и где-то внутри точка С - это точка встречи. Допустим, что СВ = х км, тогда пусть АС = (900 - х) км (так как весь путь равен 900 км, а СВ (составляющая путь АВ) равно Х). Первый поезд после встречи проходит расстояние СВ = х км за 4 часа. Второй поезд после встречи проходит расстояние СА = (900 - х) км за 16 часов. Но до встречи у них время одно и тоже (потому что они отправились одновременно). Значит, мы можем составить и решить уравнение: (900 - х) : х/4 = х : (900 - х) / 16 (расстояние делим на скорость). Упрощаем уравнение, получим: (900 - х) ^2 = 4 х^2; 900 - x = 2x; 3x = 900; x = 300 (км) - это СВ. Найдём расстояние АС (запишем, как найти АС) : АВ - СВ = АС; 900 - 300 = 600 (км) - расстояние АС. Так как Первый поезд проходит расстояние СВ за 4 часа, мы записали это раннее. Найдём его скорость: 300 : 4 = 75 (км/ч) - скорость первого поезда. А второй поезд проходит расстояние АС за 16 часов, тоже записали раннее. Найдём и его скорость: 600 : 16 = 37,5 (км/ч) - скорость второго поезда. Таким образом, мы получаем, что скорость первого поезда равна 75 км/ч, а скорость второго поезда равна 37,5 км/ч. Теперь мы можем записать ответ. Ответ: 75 км/ч - скорость первого поезда; 37,5 км/ч - скорость второго поезда; 600 км - расстояние АС.