x+y+z=2 2x-y-6z=-1 3x-2y=8 уравнение методом крамера

Вычислим определитель системы уравнений:

D = - 4 - 18 + 3 - 12 = - 31.

Он не равен нулю, поэтому система имеет решение.

Находим определитель по переменной х:

Dx = - 48 + 2 + 8 - 24 = - 62.

Определитель по переменной у:

Dy = 16 - 36 + 3 + 48 = 31.

Определитель по z:

Dz = - 8 - 3 - 8 + 6 - 2 - 16 = - 31.

Находим корни системы по формулам Крамера:

x = Dx/D = - 62 / (-31) = 2;

y = Dy/D = 31 / (-31) = - 1;

z = Dz/D = - 31 / (-31) = 1.

Ответ: решение системы (2; - 1; 1).