Решить систему уравнений методом Крамера 7x+2y+3z=15 5x-3y+2z=15 10x-11y+5z=36

Вычислим определитель системы уравнений:

D = - 105 - 165 + 40 + 90 + 154 - 50 = - 36 ≠ 0, = > система является совместной и имеет решение.

Определитель по х:

Dx = - 225 + 144 - 495 + 324 + 330 - 150 = - 72.

Определитель по у:

Dy = 525 + 540 + 300 - 450 - 504 - 375 = 36.

Определитель по z:

Dz = - 756 + 300 - 825 + 450 + 1155 - 360 = - 36.

Вычисляем корни системы:

x = Dx / D = 2;

y = Dy / D = - 1;

z = Dz / D = 1.

Ответ: (2; - 1; 1).