Через два крана бак наполнился за 15 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнялся бы за 24 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Пусть объем бака равен V, скорость наполнения из первого крана X, а скорость наполнения из второго крана Y. Тогда время наполнения:

Из обоих кранов равно 15 = V / (X + Y).

Из первого крана равно 24 = V / X.

Необходимо найти время заполнения из второго крана t = V / Y.

Сначала выразим X из второго уравнения: X = V / 24.

Подставим его в первое, получим 15 = V / (V / 24 + Y).

Отсюда V / 15 = V / 24 + Y, что равносильно:

Y = V / 15 - V / 24 = V * (24 - 15) / (15 * 24) = V * 9 / (15 * 24).

Следовательно: t = V / Y = V / (V * 9 / (15 * 24)) = 1 / (9 / (15 * 24)) = 15 * 24 / 9 = 5 * 8 = 40.

Ответ: 40 минут.