Два крана, открытые одновременно, могут наполнить бак за 12 ч. Оба крана наполняли бак 8 ч, после этого первый кран сломался, а второй кран наполнял бак еще 10 ч и наполнили его. За сколько часов может наполнить бак второй кран?

Два крана, открытые одновременно, могут наполнить бак за 12 ч. Оба крана наполняли бак 8 ч, после этого первый кран сломался, а второй кран наполнял бак еще 10 ч и наполнили его. За сколько часов может наполнить бак второй кран?

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что два крана наполняют бак за 12 часов, а два крана, включенные на 8 часов, а после второй кран, включенный ещё на 10 часов, тоже наполнили бак.

Обозначим х производительность первого крана, бак/час, у - второго крана:

1 / (х + у) = 12

1 : 8 (х + у) + 1 : 10 у = 18;

х = (1 - 12 у) : 12

10 у + 8 * (х + у) = 18 * 10 у * (х + у);

Решая систему, получим:

у = 0,006;

1/у = 166,7 часа.

Ответ: второй кран сможет заполнить бак за 166,7 часа.