является ли функция f (x) = 9^1 / (2-x) непрерывной, если x=1

Найдем область определений заданной показательной функции.

Так как переменная x находится в знаменателе дроби, являющейся показателем степени, то областью определения функции будет множество значений x, которые являются решением данного неравенства:

2 - x ≠ 0;

- x ≠ - 2;

x ≠ ( - 2) / ( - 1) (по пропорции);

x ≠ 2.

Таким образом, областью определений заданной функции будет множество значений x на промежутке ( - ∞; 2) ⋃ (2; + ∞). Следовательно, в точке x = 1 функция будет непрерывной.

Ответ: да, является.