При каких значениях переменой равны значения выражения 2 у (у-5) = 6 у+18

Для получения ответа на вопрос задачи мы должны решить следующее уравнение:

2y (y - 5) = 6y + 18;

Выполним открытие скобок в левой части и получим уравнение:

2y * y - 2y * 5 = 6y + 18;

2y² - 10y - 6y - 18 = 0;

2y² - 16y - 18 = 0;

Делим на 2 обе части уравнения:

y² - 8y - 9 = 0;

Решим полученное квадратное уравнения.

Начнем с вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100;

Корни:

x₁ = (8 + √100) / 2 * 1 = (8 + 10) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (8 - √100) / 2 * 1 = (8 - 10) / 2 = - 2/2 = - 1.