1) площадь баскетбольного кольца 706,5 кв. см, а длина окружности мяча 87,92 см. Пройдёт ли этот мяч в кольцо?2) Диаметр иллюменатора 34 см, а диаметр стекла 30 см. Найти площадь метпллической рамки. 3) Радиус колеса обозрения равен 7 м. Какой путь можно проехать за 2 оборота?4) По краю клумбы посажено 150 цветов на расстоянии 20 см друг от друга. Найдите площадь круга. 5) Радиус бассейна равен 4 м. Найти площадь бассейна и длину ограждения.

1. Из соотношения S = πr² радиус окружности составит:

r = √706,5 / 3,14 = √225 = 15 (см).

Теперь найдем длину окружности, используя соотношение l_окр = 2 π r:

l_окр = 2 * 3,14 * 15 = 94,2 (см).

94,2 > 87,92

Ответ: мяч пройдет в кольцо.

2. S = πr² = π * (d/2) ².

Sи = 3,14 * (34/2) ² = 907,46 (см²).

Sс = 3,14 * (30/2) ² = 706,50 (см²).

Sр = Sи - Sс, Sр = 907,46 - 706,5 = 200,96 (см²).

Ответ: рамка имеет площадь 200,96 см².

3. 1) 2 * 3,14 * 7 = 43,96 (м) - за 1 оборот.

Если сделать 2 оборота, длина пути составит:

2) 43,96 * 2 = 87,92 (м).

Ответ: расстояние, пройденное колесом, составит 87,92 м.

4. Длина окружности равна:

20 * 150 = 3000 см = 30 м.

Радиус равен:

30 / 2 * 3,14 = 4,78 (м).

Площадь составит:

3,14 * 4,78² = 71,74 (м²).

Ответ: площадь равна 71,74 м².

5. 1) 3,14 * 4² = 50,24 (м²).

2) 2 * 3,14 * 4 = 25,12 (м).

Ответ: длина равна 25,12 м, а площадь 50,24 м².