В првильно трехугольной пирамиде угол высотой и боковое ребро равно 60 градусам, сторона основания пирамиды 9 корней из 3 см. Найти высоту пирамиды

В правильно треугольной пирамиде известно: Угол высотой и боковое ребро равно 60 °; Сторона основания пирамиды = 9√3 см.

Найдем высоту пирамиды.

Решение:

1) точка О - центр правильного треугольника и описанной окружности.

Радиус оисанной окружности находиться по формуле:

r = a/6 * √3 = 9√3/3 * √3 см = 9/3 * √3 * √3 см = 9/3 * 3 см = 9/1 см = 9 см;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник.

Известно: катет = 9 см и угол лежащий на против градуса = 60°.

Найдем высоту пирамиду.

tg 60 = h/9;

h = 9 * tg 60 см = 9 * √3 см = 9√3 см.