Квадратный трёхчлен разложен на множители х2+6 х-27 = (Х+9) (Х-а) найти а

Чтобы найти значение параметра a в выражении x² + 6x - 27 = (x + 9) (x - a), которое есть результатом разложения на множители квадратного трехчлена.

И начнем мы с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Нам нужно найти x₂, а это есть корень уравнения:

x² + 6x - 27 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 108 = 144;

Корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-6 + √144) / 2 * 1 = (-6 + 12) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-6 - √144) / 2 * 1 = (-6 - 12) / 2 = - 18/2 = - 9.

Итак, параметр a = 3.

Ответ: a = 3.