Решить неравенство log3 (x-1) <2

log3 (x - 1) < 2;

x - 1 < 3 ^ 2;

x - 1 < 3 * 3;

x - 1 < 9;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x < 9 + 1;

x < 10;

Проверка:

Возьмем х = 9 и подставим его в изначальное выражение log3 (x - 1) < 2, тогда получим:

log3 (9 - 1) < 2;

9 - 1 < 3 ^ 2;

8 < 9;

Верно;

Ответ: x < 10.