Найдите производную функции f (x) = 2x4-7x3+x+6

Найдём производную данной функции: f (x) = 2x^4 - 7x^3 + x + 6.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (2x^4 - 7x^3 + x + 6) ' = (2x^4) ' - (7x^3) ' + (x) ' + (6) ' = 2 * 4 * x^ (4 - 1) - 7 * 3 * x^ (3 - 1) + 1 * x^ (1 - 1) + 0 = 8x^3 - 21x^2 + 1.

Ответ: f (x) ' = 8x^3 - 21x^2 + 1.