Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 55% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 35% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 45% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Обозначим вероятность того, что яйцо с первого хозяйства через х.

Следовательно, вероятность того, что яйцо из второго хозяйства можно выразить, как 1 - х.

Вероятность событий будем вычислять по формуле полной вероятности:

P (A) = P (B1) * P_B1 (A) + P (B₂) * P_B2 (A) + P (B3) * P_B3 (A) ... + P (B_n) * P_Bn (A).

Из условия задачи составим уравнение:

0, 55 * х + 0, 35 * (1 - х) = 0, 45;

0, 55 * х + 0, 35 - 0, 35 * х = 0, 45;

0, 2 * х = 0, 45 - 0, 35;

0, 2 * х = 0, 1;

х = 0, 5.

Ответ: вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства равна 0, 5.