Решите lx^2-10l>9x ответ у меня получился (-бесконечность; 1) U (10; + бесконечность), интересно правильно или нет

l x ^ 2 - 10 l > 9 * x;

{ x ^ 2 - 10 > 9 * x;

- (x ^ 2 - 10) > 9 * x;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x ^ 2 - 10 > 9 * x;

- x ^ 2 + 10 > 9 * x;

{ x ^ 2 - 10 - 9 * x > 0;

- x ^ 2 + 10 - 9 * x > 0;

{ x ^ 2 - 9 * x - 10 > 0;

- x ^ 2 - 9 * x + 10 > 0;

{ x ^ 2 - 9 * x - 10 > 0;

x ^ 2 + 9 * x - 10 < 0;

1) x ^ 2 - 9 * x - 10 > 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 81 - 4 * 1 * ( - 10) = 121;

x1 = (9 + 11) / 2 = 20/2 = 10;

x2 = (9 - 11) / 2 = - 2/2 = - 1;

2) x ^ 2 + 9 * x - 10 < 0;

D = 81 - 4 * 1 * ( - 10) = 121;

x1 = ( - 9 + 11) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = ( - 9 - 11) / 2 = - 20/2 = - 10;

Отсюда, - 10 < x < 1.