Решите уравнение х^2+9_х^2-1=x-2_x+1+5_1-x

(х^2 + 9) / (х^2 - 1) = (x - 2) / (x + 1) + 5 / (1 - x);

(х^2 + 9) / (х^2 - 1) = (x - 2) / (x + 1) - 5 / (x - 1) - приведем дроби к общему знаменателю (x + 1) (x - 1) = x^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второй дроби равен (x - 1), для третьей дроби равен (x + 1);

О. Д. З. x ≠ 1; x ≠ - 1;

(x^2 + 9) / (x^2 - 1) = ((x - 2) (x - 1)) / (x^2 - 1) - (5 (x + 1)) / (x^2 - 1) - далее решаем без знаменателя, т. к. дроби с одинаковым знаменателем равны, если равны их числители;

x^2 + 9 = (x - 2) (x - 1) - 5 (x + 1);

x^2 + 9 = x^2 - x - 2x + 2 - 5x - 5;

x^2 + 9 = x^2 - 8x - 3;

x^2 + 9 - x^2 + 8x + 3 = 0;

8x + 12 = 0;

8x = - 12;

x = - 12 : 8;

x = - 1,5.

Ответ. - 1,5.