Арифметическая прогрессия an задана формулой an 18-7n 1) чему равен первый член прогрессии a1? 2) чему равенф разность прогрессии d? 3) сколько положительных членов имеет прогрессия? 4) Является ли число 185 членом этой прогрессии? При положительном ответе укажите номер этого члена? 5) сколько членов этой прогрессии больше, чем 100 и меньше чем 38

По формуле a_n = 18 - 7 * n определим первый и второй члены прогрессии.

a₁ = 18 - 7 = 11.

a₂ = 18 - 7 * 2 = 4.

Ответ: a₁ = 11, a₂ = 4.

Тогда разность прогрессии равна:

d = a₂ - a₁ = 4 - 11 = - 7.

Ответ: d = - 7.

Для определения количества положительных членов решим неравенства:

18 - 7 * n > 0.

18 > 7 * n.

7 * n < 18.

n < 18 / 7.

n < 2,57

Тогда положительных члена прогрессии 2.

Ответ: 2

Определим максимальное положительное число прогрессии.

а₂ = 18 - 2 * 7 = 18 - 14 = 4.

Тогда число 185 не член прогрессии.

Ответ: Не является.

Так как а₁ = 11, а₂ = 4, и больше положительных членов нет, то чисел больше 100 в прогрессии нет, а меньше 38 вся прогрессия.