Даны координаты точек А, В, С. Требуется: 1) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC. A (2; -8; -2), B (7; -7; -2), C (5; -3; 2)

1) Вектора будут иметь следующие координаты:

AB = ((7 - 2); (-7 - (-8)); (-2 - (-2)) = (5; 1; 0);

AC = (((5 - 2); (-3 - (-8)); (2 - (-2)) = (3; 5; 4);

BC = ((5 - 7); (-3 - (-7)); (2 - (-2)) = (-2; 4; 4).

2) Найдем угол a:

cos (a) = AB * AC / |AB| * |AC| = (5 * 3 + 1 * 5 + 0 * 4) / √ (25 + 1 + 0) * √ (9 + 25 + 4) = 20 / √26 * √38 = 5/√247.

a = arccos (5/√247).