Числитель дроби на 8 меньше знаменателя. если числитель увеличить в два раза, а знаменатель увеличить на 6, то получится дробь, равная 2/3. Насколько данная дробь больше чем 1/6?

Обозначим знаменатель данной дроби через А.

Тогда, по условию задачи имеем, что числитель данной дроби равен A - 8.

Следовательно, данную дробь можно записать так: (А - 8) / А.

Если числитель увеличить в 2 раза, то он станет 2 * (А - 8).

Если знаменатель увеличить на 6, то он станет А + 6.

По условию задачи имеем:

2 * (А - 8) / (A + 6) = 2/3,

6 * (A - 8) = 2 * (A + 6),

6 * A - 48 = 2 * A + 12,

4 * A = 60,

A = 15.

Следовательно, данная дробь:

(15 - 8) / 15 = 7/15.

Рассмотрим разность:

7/15 - 1/6 = (42 - 15) / 90 = 27/90 = 3/10.

Ответ: 3/10.