Площадь поверхности куба равна 54 см2, Найдите его объем.

Решение:

1) Куб - это трехмерная фигура, которая состоит из 6 одинаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом. Куб - это правильный многогранник, у которого грани образованы из квадратов. Объём куба через длину ребра a: V = a^3. Площадь поверхности куба через длину ребра a: S = 6a^2.

2) Используем формулу из пункта 1: S = 6a^2; 54 = 6a^2; a^2 = 9; a = 3 - ребро куба.

3) Ищем объем: V = a^3 = 3^3 = 27 см^3.

Ответ: 27 см^3.