В первом туре олимпиады по алгебре учавтвовало 160 человек, во втрой тур не прошли 30% восьмиклассников и 60% девятиклассников, в результате во второй тур прошли 85 человек. Сколько всего учавствовала девятиклассников? Сколько всего учавствовало восьмиклассников?

Пусть в олимпиаде участвовало х (икс) восьмиклассников и у (игрек) девятиклассников. Составим первое уравнение: х + у = 160.

Во второй тур прошли:

100% - 30% = 70% или 0,7 - восьмиклассников;

100% - 60% = 40% или 0,4 - девятиклассников.

Зная это, составим второе уравнение: 0,7 · х + 0,4 · у = 85.

Выразим из первого уравнения значение икса (х = 160 - у) и подставим его во второе уравнение:

0,7 · (160 - у) - у · 0,4 = 85;

112 - у · 0,7 - у · 0,4 = 85;

-у · 0,3 = 85 - 112;

-у · 0,3 = - 27;

у · 0,3 = 27;

у = 27 : 0,3 = 90 - участвовало девятиклассников.

х = 160 - у = 160 - 90 = 70 - участвовало восьмиклассников.

Ответ: в олимпиаде приняло участие 90 девятиклассников и 70 восьмиклассников.