Разложить на множителиа) ав3 - 9 а3 вб) - 25 а+10 а2-а 3

Для выполнения разложения на множители выражения a) ab^3 - 9a^3b мы начнем с вынесения общего множителя за скобки. Выносим ab и получаем следующее выражение:

ab^3 - 9a^3b = ab (b^2 - 9a^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

ab (b^2 - 9a^2) = ab (b^2 - (3a) ^2) = ab (b - 3a) (b + 3a).

Аналогично второе:

-25a + 10a^2 - a^3 = - a (a^2 - 10a + 25) = - a (a^2 - 2 * a * 5 + 5^2) = - a (a - 5) ^2 = - a (a - 5) (a - 5).