Cosa/2, если sina=корень3/2, a принадлежит (n/2; n)

Обратимся к основному тригонометрическому тождеству: sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1. Тогда:

cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a) = 1 - (√3/2) ^2 = 1/4.

cos (a) = + - √1/4.

Поскольку a принадлежит второму квадранту:

cos (a) = - 1/2.

Задействуем формулу половинного угла для косинуса:

cos (a/2) = + - √ (1 + cos (a)) / 2 = + - √1/4.

cos (a/2) = 1/2.

Ответ: искомый косинус половинного угла составляет 1/2.