Докажите тождество√11-2√30=√6-√5 корень перед 11 закрывает все выражение до знака равно

√ (11 - 2√30) = √6 - √5.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться хотя бы от одного квадратного корня:

(√ (11 - 2√30)) ² = (√6 - √5) ².

В левой части квадрат уберет внешний квадратный корень, а в правой части раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b) ² = a² - 2ab + b².

11 - 2√30 = (√6) ² - 2 * √6 * √5 + (√5) ².

11 - 2√30 = 6 - 2 * √ (6 * 5) + 5.

От перемены мест слагаемых сумма не меняется:

11 - 2√30 = 6 + 5 - 2√30.

11 - 2√30 = 11 - 2√30.

Равенство верное.